Taldusch, kan det vara något?

Min chef sa vid ett tillfälle, när vi pratade om en elev, att vi skulle ”språkduscha” hen. Vad min chef menade var att eleven skulle få möjlighet att möta rikt språk i så många situationer dom möjligt. Att vi skulle tänka på det i alla lägen. Placeringar i klassrum, matsal, vid promenader på led, gruppindelningar och så vidare.

Nu har jag en ny klass (åk 3), nya elever och ett nytt läsår framför mig. Jag ansvarar för matematikundervisningen men tycker det har varit lite svårt att veta var jag ska börja. Jag har inte särskilt god kännedom om deras kunskaper eller vilka arbetsformer som passar dem.

Ämnet är brett som vi vet, mängder av viktiga delar. Jag vill hinna med allt! Men nu har jag landat i att taluppfattningen är vad vi ska lägga fokus på till att börja med. Målet är att de ska få med sig en god taluppfattning med möjlighet att lösa olika sorters uppgifter och använda sig av, samt förstå viktiga begrepp.
Nog skulle vi väl kunna ”talduscha” ett tag framöver?!
Det här blogginlägget är framåtsyftande, så risken finns ju att saker och ting förändras under resans gång. Men här delar jag min plan som den är just nu.
Taldusch var det. Jag funderar på hur eleverna kan möta tal i alla möjliga situationer i skolan och hur vi pedagoger kan lyfta taluppfattning. ”Vi sitter 12 vid det här bordet, hur många bestick finns här?” ”Vi ska se hur långt bakåt jag hinner räkna medan ni städar färdigt, jag startar på 500.” Pryda väggar och golv med talföljder, synliggöra viktiga begrepp och problemlösningsuppgifter eleverna jobbar med.
På lektionerna tänker jag utforma uppgifter som var för sig har fokus på en förmåga. Som till exempel två av dagens uppgifter:
Skärmavbild 2016-08-28 kl. 22.08.48.png
Skärmavbild 2016-08-28 kl. 22.09.06.png
Min vision är att erbjuda uppgifter som är kreativa och engagerande så att lärandet om tal inte blir tråkigt. Jag kan utnyttja digitala verktyg för att göra färdighetsträning mer stimulerande.
Jag vill nå dit att eleverna kan jobba i stationer, där jag kan välja att stanna på en station för att stötta och utmana medan de andra är mer självgående. I nuläget förstår jag dock att vi först måste bekanta oss med den typen av uppgifter och arbetssätt jag erbjuder, vilket kan innebära att jag nu måste hålla ihop hela gruppen och träna på stationsarbete när jag inte är ensam pedagog i klassrummet.
Resan har precis börjat och talduschen börjat strila. Kanske kan jag delge hur det framöver går i min egen blogg eller på Twitter.
Vi ses där!
@meFridalindell
fridalindell.com

Micke Gunnarsson talar om mötet mellan lust och utmaning!

15

Hej på er! Fantastiskt kul att få vara med att bidra på denna sida. Här kommer ett klipp som jag precis spelade in. Vill dela mina tankar med er om mötet mellan lust och utmaning. Hur detta hör samman när det kommer till lärande och utveckling.
Kommentera gärna eller sök upp mig på min Publika Facebooksida, profil, Instagram eller på wwww.mickegunnarsson.com

Kram och ha en riktigt fin sommar!

/Micke

 

Samarbete mellan specialundervisningen och den ordinarie undervisningen

I måndags gick jag och Jeanette Bernövall upp med vår avslutande magisteruppsats Speciallärare i matematik – några speciallärares upplevelser av sin yrkesroll i praktiken. Som alldeles nyutexaminerad speciallärare i matematik kommer här mitt blogginlägg med uppsatsen som grund.

I vår uppsats intervjuade vi nyutbildade speciallärare i matematik om hur de ser på sitt arbetsuppdrag och hur de uppfattade sina möjligheter att arbeta enligt med det de är utbildade för. Vi valde att fokusera på samarbetet mellan specialundervisningen och den ordinarie undervisningen för det är i samarbetet vi kan hitta hållbara och inkluderande sätt att gemensamt stötta eleverna. Med ett relationellt perspektiv har vi försökt synliggöra speciallärarrollen med dess möjligheter och utmaningar.

Det som framkom var bland annat att arbetsuppgifterna för speciallärarna skiljer sig åt mycket mellan olika skolor. Mycket beroende på hur den övriga specialpedagogiska funktionen ser ut och behoven på respektive skola, men det kan också bero på hur lärare ser på speciallärarrollen och hur organisationen och samarbetet kring elevhälsan ser ut. Förebyggande och långsiktiga lösningar får ofta stå tillbaka för åtgärdande insatser. Det relationella perspektivet bygger på långsiktighet. Om ansvaret för de specialpedagogiska insatserna ligger enbart på specialläraren nås mer kortsiktiga lösningar. Tid för samtal och planering, där gemensamma krafter läggs på att utveckla lärmiljöer och anpassa undervisningen så att den redan från början inkluderar alla elever, behöver byggas in i strukturen. Speciallärarrollen, precis som många andra roller i skolans värld, måste förtydligas. På skolor där specialläraren har en tydlig arbetsbeskrivning blir samarbetet lättare. Frågor som behöver tydliggöras kan vara: Vad förväntas av oss från lärare och hur kan vi gemensamt samarbeta kring elevernas lärande? Vad skiljer oss från specialpedagoger? Och vad skiljer den nya speciallärarrollen från den gamla?

Ser man inkludering som en känsla av sammanhang handlar det snarare om en pedagogisk flexibitet där lärmiljön anpassas redan från början utifrån olika elevers behov. Att anpassa lärmiljöerna så att alla elever känner sig inkluderade i ett meningsfullt sammanhang ställer krav på pedagogen och det blir tungt att dra det lasset själv. I den nya speciallärarollen ingår att stötta elever på individnivå, men även på grupp- och organisationsnivå. Skillnaderna mellan specialläraren och specialpedagogerna är färre än likheterna men i speciallärarrollen är särskild fokus på ämnet – i mitt fall matematik. Målgruppen för specialpedagogisk verksamhet har förskjutits från att bara gälla eleverna till att även gälla lärare och övrig skolpersonal. Viljan till samarbete finns så gott som alltid i grunden med tiden för samtal saknas. Lärares pressade vardag bromsar. .

Hälsa och lärande går hand i hand och är varandras förutsättningar. Möjligheten att känna framgång och delaktighet spelar roll för hur eleverna går framåt i sin matematikutveckling. En av orsakerna till att elever hamnar i matematiksvårigheter är grundat på emotionella faktorer. De kan ha en bild av sig själva som personer som inte kan matematik. En sak som visat sig göra skillnad är när elever får uppleva förtroendefulla matematiska samtal där läraren är uppriktigt intresserad av att följa elevens tankegångar. För att hinna uppfatta elevers tänkande och hjälpa dem till mer hållbara och utvecklingsbara strategier kan stunder av en-till en undervisning vara till nytta. En följsamhet mot elevens behov ökar möjligheten till känsla av delaktighet. Det behövs en flexibilitet och en genomtänkt kombination av specialundervisning och ordinarie undervisning för att elever i behov av stöd ska hitta sitt sammanhang.

För att vi ska orka med kraven i skolan behöver både både elever och lärare ibland ingjutas med hopp och ork, samt hjälp med att strukturera och prioritera. Med ett positivt förhållningssätt kan vi också hjälpas åt att sätta fokus på det som fungerar och bygga vidare på det. Små tydliga steg framåt är bra nog och bättre än ruscher med blåslampan på. Tillsammans fixar vi mer än om vi är själva och specialläraren blir en viktig stödfunktion som tillsammans med övriga elevhälsoteamet bör finnas med i ett tidigt skede i planering och organisation. Elevhälsa börjar i  organisationen läste jag häromdagen på Twitter och visst är det så!

En intressant och färsk avhandling om matematikens och lärandets relationella aspekter från 2016 vill jag särskilt tipsa om : Takt och hållning – GUPEA – Göteborgs universitet

För dig som ev. blev nyfiken och vill läsa hela vår uppsats läggs den snart ut på DIVA vid Stockholms Universitet, Twitter och min blogg. Där hittas också utförliga referenser.

lisabjorklund.wordpress.com

@lisabjorklund

 

 

 

Matematik-dag

Jag har i år varit lärare i 10 år, blev av en slump på senare år, men som en nyligen sa på en intervju ”du brinner verkligen för detta”. Vet inte om jag brinner för yrket men jag älskar utmaningar och att vara lärare är en utmaning varje dag. Jag är matematik, no och teknik-lärare. It-ansvarig och utvecklingsledare och sen några veckor teknik-stipendiat. Jag jobbar på en F-6 skola i Norrköping. Mitt inlägg kommer handla om lärande utomhus, elever i samspel med varandra, när de äldre handleder de yngre och matematiken är i fokus.

När vi skrev vår handlingsplan i matematik bestämde vi att en dag under våren skulle vi ha en mattedag för hela skolan. Sagt och gjort, vi träffades i april och diskuterade vad syftet med dagen var, lite olika åsikter. Jag som har 4-6 i matematik ansåg att kommunicera, resonera matematik var det väsentliga inte svårighetsgraden. Vi valde två nivåer till varje station, en för F-årskurs 2 och en för årskurs 3-4. Skolan ca 350 elever delades upp där årskurs 5-6 blev de som skulle hålla i de 9 stationerna och F-4 skulle genomföra stationerna. Varje station skulle vara 15 minuter och ta emot 4 grupper samtidigt. En hel del logistik för att genomföra detta. ca 350 elever skulle förflytta sig på 9 stationer över hela skolgården, mellan 8.15-11.00 med rast mellan på em hade vi matte inomhus och då var det bland annat begreppsbingo.

Idag var då mattedagen. Stationerna som skapats av både elever och lärare var:

  1. Vikt: först gissa och uppskatta olika vikter, sen väga, som stenar och grus.
  2. Längd: uppskatta olika längder och sen mäta, som pinnar, snören och remsor.
  3. Volym: para ihop olika lappar med till exempel 1 dl, 7 krm med rätt burk med en färgad vätska i.
  4. Tid: springa en bana på tid och sen försöka springa samma bana lika fort en gång till.
  5. Bygga pussel: bilder och skapa figurer av Tangram.
  6. Tallinjen: placera ut olika tal i rätt ordning.
  7. Problemlösning: uppgifter att lösa med laborativt material.
  8.  Geometriska figurer: forma dem med twistband.
  9. Geometriska figurer: formade med kroppen.mattedag

Den här dagen engagerade hela skolan, både elever och vuxna och 15 minuter kan kännas kort, men ibland gick det fort och då löste årskurs 5-6 eleverna det med att hitta på nya matte-uppdrag. En hel del planering för att genomföra denna dag, men nu har vi en grund som vi kan använda och detta kommer bli ett årligt återkommande inslag på vår skola. Både elever och vuxna nöjda och glada. En fröjd att som en av de ansvariga matematiklärarna gå runt och se hur alla tog sig an matteuppgifterna och löste dem på bästa sätt. Kreativitet, problemlösning, logiskt tänkande, samarbete och lärande på en och samma gång. Till mig som matematiklärare ger det en massa energi.

Fick frågan varför har inte alla ämnen en dag per år. Ja varför inte, i höst har vi en teknikdag och efter det vår återkommande kemidag, men det finns ju några ämnen till 🙂

Var utspelade sig detta, jo på Skarphagsskolan i Norrköping.
Blogg: http://skarphagsskolan.blogspot.se/

Jag som skriver är Camilla Segervall.
Sociala medier:
Twitter @camjohseg1, Linkedin Camilla Segervall och Instagram @camjohseg

 

 

 

En annorlunda fortbildning

Fortbildning kanske inte är det första man tänker på i tider av nationella prov och betygssättning, men för några dagar sedan deltog jag i en fortbildning som berörde både nationella prov och betygssättning. Det finns de som anser att jag utförde en extra arbetsuppgift och inte deltog i en slags fortbildning, kanske mest för att det utgår ett arvode till deltagarna. Jag var på gränssättningsmöte för ett kommande kursprov i matematik 4. Att delta i ett sådant möte är enligt mig fortbildning. Jag ska förklara hur ett sådant möte går till och varför det enligt mig är fortbildning.

Innan mötet får varje deltagare ett rekommenderat brev med det liggande provförslaget och instruktioner att räkna igenom det och att ”på känsla” ge ett första förslag på gränser för betygsstegen E, C respektive A. Vidare ska man fundera på formulering av uppgifter, hur rättningsanvisningarna är utformade och om skrivtiden eleverna har till förfogande upplevs som tillräcklig. Detta är en individuell förberedelse inför mötet/fortbildningen. Mötet inleds med att varje deltagare berättar om sin uppskattning av gränserna på provet och en jämförelse av alla uppskattningar görs. Därefter gör varje deltagare en noggrannare uppskattning av gränsen för provbetyget E genom att uppskatta hur stor andel av en klass, som består av elever som precis uppnår kunskapskraven för betyget E i kursen, klarar varje uppgift.

Det är i det steg som följer på denna uppskattning som magin sker. Det är nu det stora fortbildningsmomentet genomförs. För varje provfråga anger nu de deltagande lärarna sina uppskattningar inom vilket av fem 20%-intervall klassens lösningsfrekvens hamnar. Sedan diskuteras likheter och skillnader i bedömning; varför tycker någon 35% och en annan 60%? På så vis delger deltagarna sina olika tankar om hur och varför man tänkt som man gjorde. Här lyfts även uppgiftsformulering och åsikter om bedömningsmallen. Ibland är min upplevelse av dessa diskussioner att vi tänker skrämmande lika, ibland att det går skarp skiljelinje mellan oss vilket är lika skrämmande. Det som är kontentan är att dessa diskussioner alltid är givande. Det blir många nya perspektiv och sätt att resonera om elever och deras förutsättningar för att klara vissa typer av uppgifter. Vidare så ger även diskussioner om uppgiftsformulering och bedömningsanvisningar många intressanta perspektiv. Att våga delge sina tankar, motivera sin åsikter och bli utmanad i sin bedömning gör att man blir bättre på bedömning. Jag önskar att denna typ av djupgående analys var vanligare på min skola. Men som vi vet är det svårt att få tiden att räcka till.

När slutligen alla uppgifter diskuterats så är det dags att göra en andra bedömning. Detta för att se hur diskussionerna har påverkat bedömningen. Vidare byggs bedömningen ut så att den även omfattar gränser för betygen C och A betygen genom att man också tänker sig dels en klass med elever som precis uppnår kunskapskraven för betyget C dels en klass som precis uppnår kunskapskraven för betyget A.

Totalt tog denna tisdagskväll cirka 4,5 timmar att genomföra plus en förberedelsetid på cirka 2,5 timmar. Dessa 7 timmar är en mycket givande fortbildning i uppgiftsformulering, betygssättning och bedömning. Jag rekommenderar alla att delta i en sådan om tillfälle ges.

//Magnus Dahlström, förstelärare i matematik och fysik vid Pauliskolan i Malmö
magnus.dahlstrom@malmo.se
mattemagnus.se
@mattemagnus

Utomhuspedagogik

Sättet vi arbetar på kallar vi för utomhuspedagogik. Det är ett pedagogiskt förhållningssätt som syftar till växelspel mellan upplevelse och reflektion grundat på upplevelser i autentiska situationer.[1] Det handlar om platsen vi är på, innehållet i det vi gör och sättet vi gör det på.
Platsen
Helst är vi ute i något slags fri natur, men den lilla skogsdungen eller parken nära skolan fungerar ofta bra, eller skolgården.
Innehållet
Aktiviteten utgår från verkligheten, den bygger på det som finns på platsen.
Sättet
Alla elever ska vara aktiva. De ska själva få en upplevelse av något, gärna tillsammans med andra. För att alla elever ska vara aktiva är det ofta bäst att dela in klassen i mindre grupper när man gör en övning. Det är dock fortfarande läraren som leder alla dessa mindre grupper.
Reflektion
Det räcker inte med upplevelser för att kunskap skall uppstå. Reflektion är viktig. Alla övningar bör följas upp med samtal med eleverna. Vad var det vi gjorde? Hur blev det då? Hur tänkte ni? Kan vi dra några slutsatser av detta? Kanske måste vi pröva på andra sätt för att se om det blir likadant?
Varför lära in matematik ute?
Lgr 11
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.
Olika lärstilar
Lgr 11
Läraren ska svara för att eleverna får pröva olika arbetssätt och arbetsformer.
Människor lär sig på olika sätt. Ju fler alternativ skolan kan erbjuda, desto större är chansen att varje elev hittar sitt sätt att lära på.  Howard Gardner har lanserat teorin om multipel intelligens och menar att vi har sju olika intelligenser[2]:

  • lingvistisk (språklig)
  • musikalisk
  • visuell/spatial (rumslig)
  • kroppslig/kinestetsik (rörelse – muskelminnet)
  • social
  • självkännedom
  • logisk-matematisk.

Han menar att vi alla har dessa intelligenser men att en eller fler vanligen är mer framträdande. När man använder sig av utomhuspedagogik aktiveras hela kroppen och alla sinnen. Chansen ökar därför för att fler elever hittar sitt sätt att lära på. När fler sinnen är inblandade, minns eleverna också bättre.
Lust och engagemang
Lgr 11
Läraren ska stärka elevernas vilja att lära och elevens tillit till den egna förmågan.
Att göra saker på ett nytt sätt kan väcka intresset hos dem som tror att matematik är svårt eller något som de inte har intresse eller fallenhet för. Att få lyckas med konkreta uppgifter ute stärker självförtroendet. Självförtroende är viktigt såväl i matematiken som i andra sammanhang. Att låta eleverna först arbeta med ett problem efter eget huvud för att sedan diskutera och jämföra de olika lösningarna brukar vara ett bra sätt att arbeta. Därefter är de mottagliga för mer teoretiska resonemang.
Grundläggande begrepp och uppskattningar
Lgr11
Skapande och lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet.
Att arbeta med begreppen med hela kroppen är ett bra sätt att komma ihåg. Ett exempel är en lärare i en årskurs 1, som var ute med klassen en snöig dag på vintern. Hon lät eleverna trampa upp en stor cirkel i snön. När hon sade omkrets, fick de springa omkretsen det snabbaste de kunde. När hon sade area, fick de dansa arean över hela ytan. Just då var det som en lek; eleverna blev varma och glada. Den dagen sitter säkert kvar i minnet hos eleverna och gör det lättare för dem, när de senare sitter och arbetar med area och omkrets i sin matematikbok.
Samarbeta och kommunicera matematik
Lgr 11
Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja att pröva egna idéer och lösa problem. Eleverna ska få möjlighet att ta initiativ och ansvar samt utveckla sin förmåga att arbeta såväl självständigt som tillsammans med andra.
När eleverna arbetar i grupp, blir den samlade kunskapen större. De får använda den kunskap de redan har, samtidigt som de får använda fantasi och kreativitet och tänka nytt. Ute finns mer plats, och eleverna kan diskutera och arbeta i grupp utan att störa varandra. Läraren har möjlighet att gå runt och lyssna hur eleverna resonerar.
Rörelse och hälsa
Lgr11
Skolan skall sträva efter att erbjuda alla elever daglig fysisk aktivitet inom ramen för hela skoldagen.
Många elever behöver röra på sig mer. Ute är det lätt att få in rörelse, samarbete och upptäckarglädje. I Bunkefloprojektet i Malmö visades det att elever som får fler timmar rörelse på schemat också presterar bättre i skolan – särskilt de elever som inte rörde sig så mycket innan och elever med motoriska problem.[3]
Förankra skolkunskaperna i verkligheten
Lgr 11
Läraren ska organisera arbetet så att eleven successivt får fler och större självständiga uppgifter och ett ökat ansvar, samt får möjlighet att arbeta ämnesövergripande.
Att använda kunskaperna i olika miljöer och sammanhang skapar djupare förståelse. Matematiken är generell; dess regler gäller överallt, både i klassrummet, i samhället och i naturen. För eleverna kan det vara en aha-upplevelse när deras abstrakta matematikkunskaper hjälper dem att lösa ett praktiskt problem.
Vad säger forskningen
Rörelse och lärande
I sin bok Den lärande hjärnan (2011) beskriver Torkel Klingberg hur konditionsträning har positiv effekt på inlärningen genom att stimulera tillväxtfaktorer som påverkar nervcellerna. Det påverkar både den kognitiva förmågan och skolresultaten. Han visar också hur konditionsträning får hjärnbarken att växa till. Hjärnbarken är viktig för vårt arbetsminne, som är viktigt för att klara matematiska operationer. Fysisk aktivitet gör också att vi sover bättre, vilket i sin tur är positivt för minnet och koncentrationsförmågan. Stress påverkar däremot hjärnan och de kognitiva funktionerna negativt, och därmed också den matematiska förmågan.

Nina Nelson redogjorde 2008 för undersökningar som visat att nivåerna av stresshormonet kortisol är lägre hos elever som haft minst en timma av undervisningen utomhus. Hon har också visat hur utomhuspedagogik ökar förmågan att samarbeta och sänker stressnivåerna. Störst är effekten i variationsrika, naturpräglade miljöer.  Fysisk aktivitet minskar också stressnivån.
Matematikkunskaper och verkligheten
Det är viktigt att eleven har egna erfarenheter att förankra kunskapen i. Förståelse bygger på ett samspel mellan kunskap och erfarenhet. Pisastudier publiceras regelbundet av OECD i Paris och redovisar jämförelser av elevernas prestationer i olika avseenden mellan OECD:s medlemsländer. Pisastudien 2009 mätte bland annat elevernas förmåga att integrera och tillämpa matematiska kunskaper och färdigheter i en mängd realistiska situationer. Svenska skolelever presterar på detta område allt sämre. År 2009 kom de på 20:e plats av 34 länder.
Undersökningar har visat att färdiga studenters sätt att förklara olika naturvetenskapliga fenomen ofta inte skiljer sig från förskolebarns sätt att göra det. Skolkunskaperna påverkar inte deras syn på verkligheten. (Skolverket 2001)[4]
Lovisa Sumpter har analyserat hur svenska gymnasieelever resonerar när de löser matematiska problem. De använder oftast formler eller tidigare inlärda metoder. Det förekommer mycket få kreativa resonemang.  Om de inte kommer ihåg formeln, kan de inte lösa uppgiften.[5]
Richard Lesh beskriver hur laborativa aktiviteter inte bara fungerar som en länk från det konkreta till det abstrakta, utan också för att eleverna ska få tillfälle att tillämpa abstrakt matematik i konkreta situationer.[6]
Lusten att lära
Matematik handlar mycket om att se mönster. Om man kan se mönster och strukturer, kan man också tillämpa kunskaperna på nya problemställningar. Har man förstått och sett mönstret kan man härleda formler om man glömt dem. Med mönstrens hjälp kan vi generalisera från en situation till en annan. Detta skriver Peter Gärdenfors om i sin bok Lusten att förstå.[7] Han visar också hur viktig motivationen och lusten att lära är. Känslomässigt engagemang höjer uppmärksamheten, liksom när man tycker något är roligt. Då minns man bättre. Leken är mycket användbar som motivationshöjare.
Psykologen Jerome Bruner har skrivit om vår vilja att lära. Den är medfödd och kan delas upp i tre huvudmotiv:

  • nyfikenhet: människans naturliga nyfikenhet är stark redan från födelsen.
  • kompetens: det finns en grundläggande vilja att visa att man kan något eller klarar av något.
  • ömsesidighet: människor tycker om att uppnå mål tillsammans med andra.[8]

Sammanfattning
Lgr 11
Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Ovanstående förmågor tränar man bra genom att varva teori och praktik och genom att låta eleverna använda sina kunskaper i många olika sammanhang. För läraren gäller det att skapa situationer där eleverna får använda hela sitt jag, sina tidigare erfarenheter och kunskaper, sitt intellekt och inte minst sin fantasi. Samarbete med andra ger större gemensam kunskap och erfarenhet. Samarbete med andra innebär också att man måste argumentera för sin ståndpunkt och då använda sig av matematikens uttrycksformer.
Matematik är ett ämne där kunskap läggs till kunskap. Därför kan det för vissa elever helt plötsligt bli väldigt svårt, om de inte förstått eller kommer ihåg de tidigare stegen. Därför kan många av övningarna för yngre elever passa utmärkt även för de äldre, som repetition eller lek, för att de ska få visa vad de kan och för att stärka självförtroendet. På samma sätt kan självklart många av övningarna för äldre elever passa de yngre. Därför är övningarna inte nivågrupperade. Läraren vet bäst vad eleverna behöver. Övningarna kan omformas så att uppgifterna passar den aktuella gruppen och syftet.

Vi som skrivet detta jobbar på olika Naturskolor och har gett ut boken ”Att lära in matematik ute2”. Jag som lagt in denna blogg heter Mats Wejdmark och arbetar på Nynäshamns Naturskola.
[1] Nationellt centrum för utomhuspedagogik, Linköpings universitet 2004
[2] Gardner,
[3] Ericsson, I. 2005
[4] Andersson, B. (2001)
[5] Sumpter, L. (2009), citerad i Laborativ matematikundervisning – vad vet vi? NCM 2010.
[6] Lesh, R. (1981), boktitel, citerad från Laborativ matematikundervisning – vad vet vi? NCM , 2010.
[7] Gärdenfors (2010).
[8] Bruner, J. (1966), citerad från Lusten att förstå, Gärdenfors (2010).

Celebration i Luleå!

Hej!

Jag heter Karin Hallberg och jobbar som matematik och nt-lärare på Bergskolan i Luleå sedan 16 år tillbaka. Jag jobbar också som nt-utvecklare i Luleå kommun sedan 2014 på 20%. Därför utbildar jag tillsammans med Teknikens hus och Luleå tekniska universitet (som tillsammans bildar LuTek) många av de lärare i f-9 som undervisar i naturvetenskap och teknik i skolor runt om i vår kommun. Vi är ca 250 st nt-utvecklare i hela Sverige som har fått det här fina uppdraget som är en del av Skolverkets naturvetenskaps och tekniksatsning. Ett hedervärt uppdrag att utveckla naturvetenskapen och teknikämnet i våra skolor.

Inför att jag skulle skriva i dag har jag då och då skrivit ned punkter så här:

  • Undervisning (sker…)
  • Baklängesplanering (ja visst låter det tokigt?)
  • Administrativt arbete (inte kul, men vad gör man)
  • Föräldramöte
  • Flippa
  • Elevhälsa
  • Elevinflytande
  • Formativ bedömning
  • Ensamkommande
  • Nationella prov
  • Vikariebristen
  • IKT
  • Elevrådet!
  • Pedagogiskt arbete i spåren av ikt
  • Erasmus utbyte med Frankrike
  • Twitter (var bättre förr..)
  • Nt-utveckling
  • Mattelyft
  • Input ja. Men hur få tid till output.
  • Sett och Bett och …..LETT (i Luleå till hösten)
  • Språkutvecklande arbetssätt
  • Arbetsmiljö

Och så vidare….

Ja, alltså jag förstår ju nu när jag tittar på min punktlista att allt det där kan jag ju inte skriva om. Det där skulle bli en bok (som jag för övrigt inte tänker skriva).

Men när du tittar på min punktlista ser du en del av mitt läraruppdrag just nu. Det speglar på ett bra sätt hur mina dagar snurrar på. Hur ser ditt ut? Det vi har gemensamt är undervisning och betyg och bedömning. Kanske annat också tex att vi hänger över nationella prov att rätta just nu! I övrigt kan det skilja sig åt ganska mycket mellan skolor i Sverige. De allra flesta av oss har också fått nya bekantskaper i form av de ensamkommande flyktingbarnen. Vi slås varje dag av deras utsatthet och ensamhet och önskar att världen såg annorlunda ut. De vill så gärna och vi beundrar deras mod och styrka som de visar hos oss.

Jag tänker nog ändå avsluta med den sista punkten, arbetsmiljö. Den är viktigare än många tror. Jag hade en tidigare rektor som försökte pränta i oss att ”vi är varandras miljö”. Hon har lyckats, för det tänker jag allt som oftast att om jag går omkring och snäser och är på dåligt humör (vilket man kan göra ibland….men inte får jämt) så sprider det sig. Det blir lätt tråkig stämning och till slut är man inne i en ond spiral som inte bara påverkar mig som jobbar på skolan, utan även eleverna. Vi har alla ett ansvar där! De känner av oss! Om vi istället lyfter varandra, stöttar och lyssnar – kommer vi långt i korridorer och i klassrum i relationer till våra elever.

Det finaste vi har på vår skola är våra elever. De elever som ska undervisas, bedömas och slutligen betygsättas. De står sig gott i konkurrensen på gymnasiet (det vet vi) när vi lämnar över dom och vi vet att de är starka och modiga när de går vidare. De behöver lärare som trivs och mår bra. Lärare som inte alltid tar sig själva på så stort allvar och kan busa ibland. Det är barn vi undervisar, det får vi aldrig glömma. Det finns tid för allvar, tid att lära. Men det finns också tid för skratt och litet bus.

Apropå bus:

För några år sedan blev vår musikvideo (jo, det är sant!) Bergskolan goes Happy viral (poppis ord det där). Efter det har vi legat lågt (pga alla efterhängsna fans) men nu är vi på gång igen, då vår skola fyller 50 år!

Därför tänker jag avsluta med att ge er Bergskolan 50år- Celebration! Premiär i dag!

Hälsningar Karin Hallberg

Twitter: @aklejan62

Blogg: karinhallberg.blogspot.se

Bergskolans facebookhttps://www.facebook.com/Bergskolan

Ändra fokus i matematik!

“Good matematics is not about how many answers you know… It´s about how you behave when you don´t know”

Ett citat som är viktigt att ha med sig in i matematikklassrummet både som lärare och elev. Det är det vi ska öva och utveckla på matematiklektionerna, hur går vi tillväga när vi inte vet?

När det på min skola för ett antal år sedan infördes långa undervisningspass insåg jag och mina kollegor att vi hade utvecklat NO och kommit en bra bit på väg med undervisningen. Det fanns variation och det kändes bara som en STOR fördel att ha gott om tid och kunna vända vrida på begrepp under längre lektioner. Vi började diskutera mycket sinsemellan kollegor för att hitta fram till liknande koncept i matematik och började sakta förändra saker så som att inte låta böckerna styra. Vi vill planera aktiviteter, diskussioner och laborationer som ska göra att vi använder olika vägar för att nå målen i matematik. Böcker eller andra sätt att träna rutinuppgifter används främst för att repetera och befästa och då framförallt med individuell planering. Detta utifrån en diagnos eleven gjort och varit med om att rätta och bedöma tillsammans med lärare eller kamrat. Vilka begrepp eller delar i kursen är det jag behöver utveckla vidare, är en av frågorna som är centrala för eleven.

När vi började arbeta utan böcker ville vi att det skulle vara en längre tid. Vi mötte frågor från en del elever om när boken skulle komma. Enligt dem var det räknandet i boken som var riktig matematik. Även kollegor i andra ämnen frågade, då några föräldrar och elever diskuterat det på utvecklingssamtal eller mentorssamtal.

-Men ge henne en bok så henne blir trygg, sa någon.

Men vad förmedlar jag då? Att boken och att göra de aktuella sidorna eller uppgifterna är det viktiga? Att hen lär sig just denna matematikbokens sätt och struktur, bokstäver och mönster. Undervisningen ska enligt mig syfta till att LÄRA sig matematik och att kunna ANVÄNDA sina kunskaper oavsett situation.  Att släppa boken kändes som viktigt för att JAG, elever och föräldrar skulle börja fokusera på lärandet och förmågor istället för att göra det skulle vara i fokus .

Jag lyssnade på Peter Ellwe som pratade om 3 akt matematik inspirerad av Dan Meyer. Vill du se en liknande föreläsning finns den på UR-samtiden och heter Underbar matematik 2013. Det här blev det som gjorde att jag och min närmaste kollega vågade oss på att låta de öppna frågorna ta mer utrymme i undervisningen. Vi såg nya förmågor hos eleverna med öppna frågor. En elev som har svårt med beräkningar i  procent kan ändå se att svaret beror på hur mycket tröjan kostar. Eleven har förstått och tolkat problemet men behöver utveckla förmågan att räkna rutinuppgifter. Exemplet tröjan En elev som inte velat kommunicera eller resonera alls under matematiklektionerna kunde stå framme vid tavlan för att redovisa och argumentera för sitt svar när det handlade om något som berörde hens intresseområde.

När jag för ett par år sedan själv tappade tron på mitt sätt att planera och genomföra tog jag med böckerna och gav eleverna en planering för den lektionen, mer som en gammal vana “gör de här och de här uppgifterna”. Jag tänkte dessutom att jag skulle gå runt och lyssna på eleverna för att bedöma några av dem som jag var osäker på. Inget kom fram denna timmen, INGET jag gick bara runt och tjatade om att GÖRA eller hjälpte de jag redan visste vilken nivå de låg på inom aktuellt område. När jag bytt fokus i matematiken upplever jag att jag har större koll på elevernas förmågor och hur de ligger till hela vägen igenom kursen eller terminen. Eleverna visar sina kunskaper och förmågor i diskussioner och de kommunicerar sitt kunnande så jag och de i klassrummet kan ta del av det under större delen av tiden. Med en undervisning där huvudfokus är enskilt räknande måste jag som lärare söka upp eleverna en och en för att höra deras resonemang och i mötet 1-1 med läraren blir många elever fokuserade på att hitta rätt svar istället för att lägga fram idéer och tankar om möjliga alternativ för lösningar. Alternativt får jag lita enbart på ett provtillfälle.

När inte planeringen bygger på boken och hur många uppgifter som ska räknas under en lektion eller vecka blir heller inte någon elev först eller sist och kan stämpla sitt matematikkunnande utifrån det. Istället handlar det om målet för lektionen, målet för veckan eller målen för kursen, kan jag dem? Hur kan jag komma vidare? Även om en elev sliter med att lära sig bråktalens gåta, kan den i samma kurs visa mig att den har förmågan att lösa problem och redovisa sina tankar. Om min planering byggt på boken har min erfarenhet varit att eleven känner sig hopplöst sist och tänker “jag kan INGET”, men här får eleven möjligheten att lyckas med delar. Eller att eleven stressar igenom boken, använder facit på ett icke utvecklande sätt och på så sätt tappar bort lärandet.

Det handlar egentligen inte om bok eller inte, det handlar om att strukturera och planera för en undervisning där lärandet och förmågorna blir synliga. Det ska inte handla om att göra ett antal tal utan om att förstå begreppen och de matematiska sambanden.

För att detta ska bli verklighet krävs att jag som pedagog litar på min struktur med en god planering som fokuserar på begrepp och förmågor, att jag skapar goda relationer, tydliggör lärandet för elever och föräldrar samt skapar ett klassrum med god arbetsmiljö för lärande.

 

Sara Andersson, Förstelärare i matematik

Finns på

https://solskensladysbetraktelser.wordpress.com/

Twitter och Instagram @solskenslady
Till vardags på Ektorpsskolan i Norrköpings Kommun

Vad tycker eleverna då?

Den senaste tiden har jag haft förmånen att bara undervisa i ett ämne i en årskurs. Jag har matematik i år 4, i tre parallella klasser. Övrig tid arbetar jag som biträdande rektor på samma skola. Det är spännande i sig, men det tar vi en annan gång…

När man kan fokusera på ett ämne på det sätt jag gör kan man också fokusera mer på reflektion och utvecklingsarbete. Det har varit en spännande tid. En sak som jag jobbat med de sista veckorna är att eleverna fått en partner. De har arbetat tillsammans med sin partner hela tiden, uppgift för uppgift. Varje uppgift har diskuterats och eleverna ska vara överens innan de går vidare. Just denna gång har grupperna gjorts utifrån vilka förmågor eleverna visat inom det området.

Min upplevelse är att fler elever förstått. De har hjälpt varandra vidare och båda i paret har varit delaktiga. Det har gjort att eleverna varit mer fokuserade på arbetet och de har utvecklat sin kommunikativa förmåga på bara några veckor.

Vad tycker eleverna då?

Jag frågade en mindre grupp av våra fyror. De fick två frågor.

  1. Vad är bra med matten?
  2. Vad har du tyckt om att arbeta i par?

Några elever tycker att allt är roligt, och det är ju bra. Men de som lyfter fram något särskilt skriver bland annat:

”Att man behöver tänka och lösa svåra uppgifter.”

”spel och kommunikation.=-)”

”Man får klura ut saker och man sitter inte och bara kollar på ett papper.”

Att jobba två och två ses också som positivt.

”Det har varit jätteroligt att jobba två och två på matten för att man man tänker på olika sätt och då lär man sig andra sätt att tänka på.”

Det är en ganska vanligt förekommande kommentar. Samtidigt är det några som framför kritik.

”det är roligt fast det är rätt så högljut”

”Jag gillar mer att jobba själv för då blir jag inte stressad och gör fel.”

Det är roligt att se de kloka tankarna, men också att eleverna vågar kritisera. Nästa steg får bli att jobba på hur man pratar och hur man sätter ihop paren så att de blir bra.

Sammanfattningsvis verkar i alla fall både jag och eleverna vara nöjda. Eleverna uttrycker det jag ville uppnå (att förbättra arbetet med förmågor och kommunikation) och deras resultat har ökat på den här korta tiden.

Jag som skrivit detta heter Anna Kindberg och är matematiklärare och biträdande rektor på Herrestadsskolan i Uddevalla. Jag bloggar mycket sporadiskt på https://missshindberry.wordpress.com/ och skriver ännu mer sporadiskt på Twitter (@diggiz).

Samtalet – grunden för språket

”Forskningen visar att elever som deltar aktivt i samtal som innebär att man använder mer situationsoberoende språk har en god prognos i läs- och skrivutvecklingen. De här samtalen leder också till att eleverna ges möjlighet att utveckla olika typer av förståelsestrategier i sitt läsande och skrivande. Det rör allt från enkla strategier av att kunna återge fakta och detaljer till att tolka innehåll och undersöka texters form och funktion”

Lärarhandledning till Nya språket lyfter s 14

Samtalet är grunden. Det vet vi. Handen på hjärtat, hur mycket samtalas det i ditt klassrum? Under många många år har jag haft alldeles för lite samtalstid i mina klasser. I synnerhet i matematik. Det har till och med varit så att vissa klasser samtalat om matematik första gången på nationella provet i trean. Det är ju inte ok. Men hur arrangerar vi samtal i klassrummet som som ingår i lärandet? Hur gör vi för att alla ska komma till tals och bli lyssnade på?

Möblering

rundabord

Jag har möblerat klassrummet med runda bord. Runt varje bord finns tre pallar och tre stolar, det finns alltså plats till upp till sex elever, eller fem elever och en tom stol till läraren som det oftast blir. Alla ser varandra och samarbete blir mycket enklare och mer naturligt. Borden är 80 cm i diameter och det gör att alla, även de kortaste 6-åringarna kan räcka till mitten av bordet.

Mål

Vi har tydliga mål för varje lektionstillfällen. Där anger jag inte bara vad vi ska lära oss utan också vilken teknik vi ska använda (samtala, lyssna, berätta, skriva….) och vilket klimat som ska råda i klassrummet. Det som blivit mycket tydligt är att det aldrig är tyst i mitt klassrum, men det råder fullt fokus och totalt engagemang. När 25 elever samtalar kan det inte vara tyst, men eleverna vet numera att det ändå kan kallas arbetsro. Efter en termin med detta arbetssätt har de klart uttalat att de behöver mer träning i att lyssna på sina kamrater så det är fokus nu när den nya terminen börjar.

Konkret material

venn

För att få igång elevernas tankar och starta engagerande samtal har jag upptäckt att konkret material är en magisk kick-starter. Eleverna får ofta sortera, klippa, bygga eller klura. Sorteringsövningar med VENN-diagram har visat sig vara väldigt bra. Det kan ni läsa mer om på min blogg. En annan  verklig höjdare har LEGO visat sig vara. Vi har inte hunnit börja använda LEGO:t i undervisningen än. Vi har dock öppnat lådorna och sorterat alla bitarna. Det var en verklig samtalsstartare. Eleverna har tittat, känt och klämt på alla bitar. Och samtalat. Alla grupper började genast fantisera om vad de skulle bygga, vilka historier de skulle berätta med hjälp av LEGO. Inte nog med detta så utvecklade de varandras idéer och tankar, de bytte idéer och smittade varandra med fantasi. Vilka en fantastisk grund till lärande som lades. En elev med svårt att uttrycka sig kunde berätta mycket mycket mer än vanligt om sin historia. Allt detta skedde INNAN eleverna fått börja bygga med LEGO. Jag är ivrig att komma igång med arbetet för att se vart detta kan leda i undervisningen.  Att börja arbetet i samtal med lust, nyfikenhet och engagemang är en gåva både för mig och eleverna och kan faktiskt leda hur långt som helst.

 

Susanne Jönsson – Legitimerad matematiklärare på lågstadiet. Passionerad matematikperson som utvecklar metoder där IKT kan stödja den första matematikinlärningen i förskola och lågstadium. Alla barn ska få chansen att ska skapa sitt eget liv, göra sina egna val och nå sina drömmars mål. Arbetar i matematik- och språkverkstaden Matematicum på Dalhemsskolan i Helsingborg.

Islandshästar, böcker och stickning är mina andra passioner.  Är nyfiken och vetgirig.

Du hittar mig på bloggen Lära för livet, twitter @ses1549, Facebook Susanne Jönsson pedagog och Google+ (Susanne Jönsson Pedagog)